Зацикливается ли?

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
ПИЧ.jpg Эта страница, мягко говоря, не самая удачная
Её не грех дописать, исправить, улучшить, украсить, викифицировать и т.д. Не желаете взяться за это дело?

Зацикливается ли? - задача, суть которой понятна ученикам начальной школы, и тем не менее до сих пор не решённая.

Условие[править]

Пусть N - натуральное число. Если N=1, ничего с ним не делаем. Если оно чётное, разделим его на 2. Если нечётное, не равное 1 - умножим на 3 и прибавим 1. Повторим подобную операцию бесконечное количество раз. Из любого ли числа можно получить таким образом число 1? Или же существует ряд чисел, который зацикливается?

Первые 10 чисел[править]

  • 1.
  • 2-1.
  • 3-10-5-16-8-4-2-1.
  • 4-2-1.
  • 5-16-8-4-2-1.
  • 6-3-10-5-16-8-4-2-1.
  • 7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1.
  • 8-4-2-1.
  • 9-28-14-7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1.
  • 10-5-16-8-4-2-1.

Один из правильных ответов[править]

При N=31 множество уже зацикливается и регулярно содержит элементы - простые числа.