Парадокс Алабамы

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
Wikipedia.png Это — материал из Википедии.

Парадокс Алабамы — первый обнаруженный парадокс пропорционального распределения. После переписи населения 1880 года главный клерк Бюро переписи населения США, вычисляя распределение мест в Конгрессе США при изменении их количества от 275 до 350 обнаружил, что штат Алабама получает 8 мест из 299 и только 7 из 300. Вообще Алабамский парадокс относится к любому виду пропорционального распределения, где увеличение общего количества приводит к уменьшению одной из долей.

Упрощенный пример с четырьмя штатами и 323 местами, после Гамильтонского метода, следующие:

Штат Размер Доля Мест
A 5670 183.141 183
B 3850 124.355 124
C 420 13.566 14
D 60 1.938 2

С 324 местами:

Штат Размер Доля Мест
A 5670 183.708 184
B 3850 124.740 125
C 420 13.608 13
D 60 1.944 2

Доля штата С уменьшилась с 14 до 13.

Причина кроется в том, что увеличение общего числа увеличивает долю больших штатов быстрее, чем маленьких. Большие штаты A и B увеличили свою долю быстрее, чем маленький штат C, так как дробные части их долей увеличивались быстрее, чем у штата С. Таким образом, у маленького штата после округления пропадает голос.