Парадокс кота и бутерброда

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
Absurdopedia.png Это — материал из Абсурдопедии.

Известно, что кот всегда приземляется на лапы. Известно, что бутерброд всегда падает маслом вниз. Что будет, если привязать бутерброд к коту маслом вверх?

Отступление[править]

Хочется вспомнить другой парадокс: «Что будет, если всесокрушающее ядро попадёт в несокрушимый столб?»

Существование одного из них делает невозможным существование другого. Однако если мы представим, что ядро пролетело мимо, сокрушив что-то другое, окажется, что оно осталось всесокрушающим, а столб — несокрушимым.

Парадокс кота и бутерброда разрешится, если не привязывать к коту бутерброд маслом вверх, а привязать его маслом вниз. Также, возможно, бутерброд внутри верёвочной петли может сам перекочевать на живот кота, разрешив парадокс.

Математическое решение[править]

Пусть x см — высота центра тяжести бутерброда относительно такового у кота. Чтобы кот упал на лапы, оно должно быть положительным; чтобы бутерброд упал маслом вниз — отрицательным. При этом x в обоих случаях одинаков по модулю. Пусть y — модуль x. Тогда получаем уравнение: y=-y. Оно обращается в верное равенство только при y=0. Значит, бутерброд должен находится внутри кота, где он, плавая в желудочном соке, спокойно повернётся маслом вниз (если жиры ещё не эмульгировались). Или же размеры кота и бутерброда должны быть нулевыми: схлопнув кота и бутерброд, мы избавимся от противоречий (а также от питомца и завтрака).

Рычаг[править]

Система «кот - узел - бутерброд» сильно напоминает рычаг: точка соприкосновения шерсти кота с хлебом — точка опоры; плечи отходят от неё к центрам тяжести бутерброда и кота. Зная силы кота и бутерброда и длины плеч рычага, мы можем выяснить, чьё вращение будет побеждать. Однако если моменты сил бутерброда и кота будут вращать систему в одном направлении, кот и бутерброд будут быстро вращаться. В Абсурдопедии это явление называется «котобутербродный генератор». Однако нет оснований полагать, что появится антигравитация (если кот и бутерброд имеют ненулевые размеры и, следовательно, массу): генератор просто покатится в сторону ближайшей психбольницы. Нельзя также забывать, что сила кота и бутерброда могут менять направление: генератор может просто дёргаться, поворачиваясь к полу то лапами, то маслом, нормально не вращаясь.

Ошибка[править]

В формулировке софизма есть ошибка: сказано, что кот всегда падает на лапы, а бутерброд всегда падает маслом вниз. Хотя это происходит не всегда. И если кот падает на лапы умышленно, то бутерброд, падая со стола высотой 1 метр просто успевает совершить в среднем 0.5 оборота. Если увеличить высоту стола, то и среднее число оборотов увеличится. По достижении столом определённой высоты вероятность упасть маслом вниз будет стремиться к 50%, так как отклонение от среднего количества оборотов будет достигать 0.5 или более.

Коты же падают лапами вниз инстинктивно, затрачивая определённое количество энергии. И даже если привязать двух котов друг к другу спинами, вечного двигателя построить не удастся. Термодинамика отрицает возможность существования perpentuum mobile.