Парадокс со вторым ребёнком

Парадокс со вторым ребёнком - один из парадоксов теории вероятности.

Суть парадокса

У мистера Смита два ребёнка, причём по крайней мере один из них - мальчик. Какова вероятность того, что второй - тоже мальчик? Первое, что приходит в голову - ½, является неправильным ответом.

Объяснение

Существует четыре равновероятных возможности.

• Старший ребёнок - мальчик, младший - девочка
• Старший ребёнок - девочка, младший - мальчик
• И старший, и младший ребёнок - мальчики
• И старший, и младший ребёнок - девочки.

Учитывая, что один из двух детей заведомо мальчик, нам подходят первые три варианта. Видим, что второй ребёнок является мальчиком в двух случаях из трёх, то есть вероятность равна 2/3.

Интересные факты

• Если бы мистер Смит сказал, что мальчиком является старший ребёнок, ситуация бы резко изменилась, и вероятность того, что в семье Смитов два мальчика равнялась ½. Такой же была бы вероятность в случае указания Смитом, что мальчиком является младший ребёнок.

Литература

• Мартин Гарднер. «Математические головоломки и развлечения».

Мнение скептика

«На самом деле существует Божия воля на рождение детей!!! В тяжелые, безнравственные, времена, мужчины мужья могут ненавидеть женщин, и поэтому не хотеть рождения у них, третьего ребенка девочки, если они уже будут при этом иметь двух детей мальчиков, и в этот момент, чаще у многих мужчин имеющих двух детей, один из которых будет мальчиком, второй так же будет при этом, являться мальчиком!!!»

— ваш Скептик