Парадокс со вторым ребёнком

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
64px-MATHFREAK2.png Это — материал о парадоксах.

Парадокс со вторым ребёнком - один из парадоксов теории вероятности.

Суть парадокса[править]

У мистера Смита два ребёнка, причём по крайней мере один из них - мальчик. Какова вероятность того, что второй - тоже мальчик? Первое, что приходит в голову - ½, является неправильным ответом.

Объяснение[править]

Существует четыре равновероятных возможности.

  • Старший ребёнок - мальчик, младший - девочка
  • Старший ребёнок - девочка, младший - мальчик
  • И старший, и младший ребёнок - мальчики
  • И старший, и младший ребёнок - девочки.

Учитывая, что один из двух детей заведомо мальчик, нам подходят первые три варианта. Видим, что второй ребёнок является мальчиком в двух случаях из трёх, то есть вероятность равна 2/3.

Интересные факты[править]

  • Если бы мистер Смит сказал, что мальчиком является старший ребёнок, ситуация бы резко изменилась, и вероятность того, что в семье Смитов два мальчика равнялась ½. Такой же была бы вероятность в случае указания Смитом, что мальчиком является младший ребёнок.

Литература[править]

  • Мартин Гарднер. «Математические головоломки и развлечения».
Мнение скептика

«На самом деле существует Божия воля на рождение детей!!! В тяжелые, безнравственные, времена, мужчины мужья могут ненавидеть женщин, и поэтому не хотеть рождения у них, третьего ребенка девочки, если они уже будут при этом иметь двух детей мальчиков, и в этот момент, чаще у многих мужчин имеющих двух детей, один из которых будет мальчиком, второй так же будет при этом, являться мальчиком!!!»

ваш Скептик