|
|
Это — материал собственного авторства.
|
|
|
|
|
Вычисляя первообразную от
, следует быть внимательным и, по возможности, иметь шпаргалку.
Принято считать, что первообразной для функции
является функция
.
Но как известно, первообразной для функции
функция
. Для функции
, таким образом, первообразной является
.
Из этого следует, что
при любом
.
Решение противоречия[править]
При нахождении первообразной функции к ней всегда можно прибавить любую константу. Запишем первообразную функции
как
. Записанная в таком виде первообразная при
представляет собой неопределённость
, а значит, её можно разрешить с помощью правила Лопиталя:
Из этого следует, что никакого противоречия нет.
, а неопределённость
может быть равна чему угодно, в том числе и
.