Рог Гавриила

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
В этой статье всё расположено очень плотно!

Видимо, у автора закончилась словесная шелуха. Пожалуйста, запихните её в эту статью, да побольше!

З.Ы. Видимо автор читал пословицу «Краткость - сестра таланта». Так вот, помогите этому «талантливому» человеку с его горе-талантом!

Рог Гавриила, или Рог правды Гавриила, или Труба Торричелли -- поверхность вращения гиперболы, имеющая бесконечную площадь, но вмещающая конечный объём.

Название фигура получила за внешнее сходство с духовым музыкальным инструментом.

Парадокс заключается в том, что если вы захотите покрасить тонким слоем краски внутреннюю поверхность рога, вам потребуется бесконечное количество краски. Однако, еслы вы просто выльете краску внутрь горна, конечный объём краски заполнит всю внутренность.

С помощью математического анализа можно убедиться, что объём, который вмещает фигура, равнен числу π. При этом длина рога и площадь поверхности бесконечны. Другие поверхности вращения гиперболы не обладают этим удивительным свойством.