Сколько простых чисел?

Материал из Энциклопедия научных парадоксов
Перейти к: навигация, поиск
Prime.jpg Эта статья является статьёй проекта «Простые числа»
Вы можете помочь проекту, развив и дополнив её.

Сколько существует простых чисел? - этот вопрос интересовал математиков ещё в древности. То, что их бесконечно много, обосновал в своих Началах Евклид - он написал:

Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их и прибавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечного набора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даёт единицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, не включённое в этот набор.