1=2

Существует метод доказательства равенства единицы и двойки.

Доказательство

Допустим, что $a=b$

$a=a+a-b=2a-b$

$a^{2}=2a^{2}-ab$

$a^{2}-ab=2a^{2}-2ab$

$a(a-b)=2a(a-b)$

$a=2a$

$1=2$

Опровержение

Чтобы сократить множитель в обеих частях уравнения, нужно разделить обе части на этот множитель. Но деление имеет смысл только тогда, когда множитель не равен нулю.

В нашем случае $a-b=0$, потому что в шаге 1 мы сами предположили, что $a=b$.

Таким образом, недопустимо делить обе части уравнения на $a-b$, потому что это будет деление на нуль, которое не имеет смысла.