Деление на ноль

Деление на ноль — это одно из тех действий, которое невозможно выполнить. Как бы невозможно...

В смысле?

Вспомним одно из свойств умножения: чтобы проверить один из множителей, необходимо произведение поделить на произведение остальных множителей. Применим это:

• $3\cdot 0=0$, следственно, $3={\frac {0}{0}}$;
• $5\cdot 0=0$, таким образом, $5={\frac {0}{0}}$;
• $17\cdot 0=0$, значит, $17={\frac {0}{0}}$;
• $0\cdot 0=0$, отсюда выходит, что, $0={\frac {0}{0}}$;
• $i\cdot 0=0$, следственно, $i={\frac {0}{0}}$;
• $(2+7i)\cdot 0=0$, следственно, $2+7i={\frac {0}{0}}$...

И что из этого?

Миф о том, что на ноль делить нельзя, развенчан. Проблема лишь в том, что на ноль может делится только ноль (и получается любое число!). Но это уже другая история...

На самом деле на ноль можно делить всё что угодно. Для ненулевых чисел получится бесконечность, для нуля — любое число. Однако…

См. также

• Первообразная 1/x