Парадокс кванта

Квант — это неделимая частица, которая является основой электромагнитного, гравитационного и др. полей.

В чём заключается его парадокс?

Как известно, квант электромагнитного поля, т.е. фотон не имеет массы, следовательно, по формуле энергии покоя $E=mc^{2}$, у него нет энергии. Однако, это не так. Энергия кванта равна $\hbar \omega$, где $\hbar$ — постоянная Планка, $\omega$ — угловая частота излучения.

Объяснение парадокса

Формула $E=mc^{2}$ описывает энергию покоящегося тела, для движущихся тел формула такова: $E^{2}=m^{2}c^{4}+p^{2}c^{2}$, а для массивных тел ее можно преобразовать в $E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{v}^{2}/{c}^{2}}}}$, где $v$ — скорость тела, а $p$ — импульс. Для фотона $m=0$ и $v=c$, откуда получаем, казалось бы, неопределённость. Однако из первой формулы следует, что на самом деле $E=pc$, откуда, между прочим, можно получить, что $p={\frac {\hbar \omega }{c}}=\hbar k$.